离婚期间父母对孩子的抚养责任不能被忽视。
遗弃罪的定义明确指出，是针对年老、年幼、患病或其他无独立生活能力的人，负有扶养义务却拒绝扶养且情节恶劣的行为。
在离婚期间，父母与孩子之间的法律抚养关系依然存在，即便夫妻双方已经办理了离婚手续，这种抚养义务也不会因离婚而免除。
比如，父母一方因工作忙碌等正当原因，在短期内无法亲自照顾孩子，这只是暂时的不管孩子，不能就此认定其构成遗弃罪。
这只是在特殊情况下的一种暂时行为，不能以偏概全。
但如果父母长期对孩子不管不顾，坚决拒绝履行抚养义务，情况就严重了。
例如，孩子长期得不到温饱，生病无人照料，身心健康受到严重损害，这种情节恶劣的行为就可能构成遗弃罪。
所以，在判断离婚期间父母不管孩子是否构成遗弃罪时，不能一概而论，必须综合考虑各种具体情况，仔细分析父母的行为是否达到了情节恶劣的程度，只有这样才能做出准确的判断和认定。

案情回顾:

小朱和小李正在离婚期间，他们育有一个孩子。小朱工作忙碌，很长一段时间都未照顾孩子，孩子温饱难解决且生病无人照料。小李则坚决拒绝履行抚养孩子的义务，孩子身心健康受到严重损害。小朱称工作忙不是故意不管孩子，小李则认为离婚了就无需再管孩子，双方争议是否构成遗弃罪。

案情分析:

1、小朱虽工作忙但长时间不管孩子，小李坚决拒绝抚养，孩子已出现温饱、生病无人照料等情况，这已超出正常的特殊情况范畴。
2、他们对孩子不管不顾，使孩子身心健康严重受损，这种行为可能达到遗弃罪中情节恶劣的程度，有构成遗弃罪的可能。