离婚这一事件发生后，倘若女方在离婚之后迎来了新生命，即生育了子女，那么她是具备向男方主张索要抚养费的权利的。
在《民法典》的婚姻家庭编当中有着明确的相关规定。
父母对未成年的子女肩负着抚养、教育以及保护的重要责任。
当离婚的情况出现，子女由其中一方直接进行抚养时，另一方就应当承担起部分或者全部的抚养费。
关于负担费用的具体额度以及期限的长短等事宜，首先是由双方进行友好协商来确定；倘若双方无法达成一致意见，那么就需要由人民法院依据相关法律规定来作出判决。
正因如此，即便生育子女的时间是在离婚之后，男方依然依法负有抚养的义务。
女方完全有权利要求男方支付抚养费，这是为了能够更好地保障子女在生活和成长过程中的各种需求。
在实际操作中，对于具体的抚养费数额等相关问题，既可以通过双方的平等协商来明确，也可以经由法院依据法律规定和具体情况进行依法判决并确定下来。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小朱发现自己怀孕并生下孩子。小朱向小李索要抚养费，小李拒绝，认为离婚后生育的孩子自己不应承担抚养责任，双方产生争议。小朱依据《民法典》相关规定，认为小李有抚养义务。

案情分析:

1、按照《民法典》规定，父母对未成年子女有抚养等责任。离婚不影响对子女的抚养义务，虽孩子在离婚后出生，但小李仍有抚养责任。
2、关于抚养费数额和期限，双方能协商确定则协商，协商不成由法院判决。小朱有权要求小李支付抚养费保障孩子成长需求。