一般而言，在离婚这一情形中，当双方约定不支付抚养费，并且此约定并未违背法律的强制性规定时，应当尊重双方所表达出的意愿。
不过，倘若后续出现了诸如抚养方的经济状况出现极为明显的恶化，又或者被抚养方实际的需求有了增加等法定情形，那么抚养方就有权利向对方提出增加抚养费的要求。
要是抚养方存在没有履行抚养义务这类情况，被抚养方同样具备权利，要求其支付之前未曾支付的抚养费。
然而，到底是否能够再次获取抚养费，这需要依据具体的实际情况来进行判断，其中就包括双方经济状况的变化情况，以及子女真实的实际需求等。
在此情况下，我们建议优先通过双方协商的方式来解决问题。
要是协商无法达成一致，那么被抚养方就可以向法院提起诉讼，由法院依据实际的情况进行公正的裁决。

案情回顾:

小朱和小李离婚，双方约定小李无需支付抚养费。后来小朱经济状况极度恶化，难以独自抚养孩子，便要求小李增加抚养费。但小李认为当初有约定，拒绝支付。小朱遂起诉至法院。

案情分析:

1、双方约定不支付抚养费且不违法应被尊重，但小朱经济恶化属于法定可要求增加抚养费情形。
2、小李以约定为由拒绝不合理，法院应综合双方经济状况变化、孩子实际需求等情况公正裁决。