通常来讲，在离婚时，若一方主动表示不要抚养费，那么后续孩子一般就不能再去申请抚养费。
这是因为在离婚协议或者法院的判决当中，已经对抚养费的相关问题作出了清晰的约定。
然而，倘若出现以下这些情形，孩子便有可能申请抚养费。
其一，抚养孩子的一方其经济状况出现了重大的改变，以至于无法继续承担起抚养孩子的费用。
比如，原本收入稳定的一方突然失业，或者遭遇了重大疾病等情况，导致其经济实力大幅下降，无法满足孩子的基本生活和教育等需求。
其二，孩子自身的实际需求有所增加，像是因为疾病等原因，使得孩子在教育方面的投入增多，或者医疗费用大幅增加等。
在这种情况下，孩子可以通过向法院提起诉讼的方式，来请求对抚养费进行变更。
法院会仔细地根据具体的情况进行审查和判决，以确保孩子的合法权益能够得到有效的保障。
总之，离婚时关于不要抚养费的约定在通常情况下是具有法律效力的，但当遇到特殊情况时，孩子可以借助法律途径来申请变更抚养费，从而保障自己的生活和成长。

案情回顾:

小朱和小李离婚，小朱主动表示不要小李支付孩子抚养费。但后来小朱失业，经济状况恶化难以承担孩子的抚养费用，孩子向法院起诉请求小李支付抚养费，小李以离婚时约定为由拒绝，这引发争议。

案情分析:

1、按照正常离婚约定，小朱不要抚养费一般孩子不能再申请。
2、但小朱经济状况出现重大改变，满足抚养方经济恶化无法承担抚养费用的情形，孩子有权向法院起诉申请变更抚养费。法院应依据实际情况审查判决，保障孩子合法权益。