在当今的法律体系中，事实婚姻已不再被正式认可。
然而，对于涉及到孩子的抚养问题，依然必须依据法律来进行妥善处理。
根据相关法律规定，父母对未成年子女负有抚养教育的法定责任。
这是一项不可推卸的义务，无论婚姻状态如何。
倘若女方拒绝履行抚养孩子的责任，男方首先可以尝试通过友好协商的方式来解决问题。
双方可以坐下来，心平气和地探讨孩子的抚养事宜，寻求一个双方都能接受的解决方案。
但如果协商无果，男方则可以向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，男方需要准备充分的证据，以证明双方存在事实婚姻关系以及孩子与女方的亲子关系等关键事实。
法院在审理案件时，会始终以孩子的利益最大化原则为导向，综合考量双方的经济状况、生活环境等各种因素。
如果女方确实由于自身原因而无能力抚养孩子，法院可能会根据实际情况对抚养方式进行调整，或者判决另一方承担更多的抚养责任。
总之，孩子的利益始终是首要考虑的因素，法律会坚定不移地保障孩子的合法权益，确保他们在成长过程中能够得到妥善的照顾和关爱。

案情回顾:

小朱与小丽存在事实婚姻关系，育有一孩子。小丽拒绝履行抚养孩子的责任。小朱先与小丽协商解决孩子抚养事宜，但未能成功。小朱欲向法院起诉，需准备证据证明事实婚姻关系和亲子关系。

案情分析:

1、小朱在协商无果下可起诉，这是保障自身及孩子权益的合法途径。
2、法院审理时会以孩子利益最大化为原则，考量双方经济、生活环境等因素。
3、若小丽无能力抚养，法院会调整抚养方式或让另一方承担更多责任。