根据法律明确规定，孩子一般情况下是不可以随意地舍弃父母一方所应支付的抚养费的。
在法律范畴内，父母对未成年的子女承担着抚养、教育以及保护的责任，而支付抚养费则是这其中的法定义务之一。
这一规定的目的在于切实保障孩子的基本生活条件以及其成长过程中的各类需求。
比如说，孩子在日常生活中的衣食住行、接受教育的费用等，都需要通过抚养费来得以满足。
即便孩子自身表示愿意放弃接收抚养费，但是这种约定在法律层面通常是不具备效力的。
这是因为孩子通常尚未具备完全的民事行为能力，他们无法独立地做出对自身权益有着重大影响的决定。
例如，孩子可能因为一时的想法或者受到他人的影响而表示放弃，但他们往往无法全面地考虑到放弃抚养费可能给他们未来的生活带来的不利影响。
不过，如果父母双方能够达成一致意见，并且在这个过程中不会对孩子的利益造成损害，那么是可以针对抚养费的支付方式等相关事宜进行约定的。
但这种约定必须要符合法律的规定以及社会的公序良俗。
总之，为了能够有效地保障孩子的合法权益，孩子一般是不能单独地放弃父母一方的抚养费的。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，他们的孩子小胡归小李抚养，小朱需支付抚养费。小胡受他人影响，表示愿意放弃小朱的抚养费，小朱也同意不再支付。但小丽（小李的朋友）认为这种做法不符合法律规定，双方产生争议。

案情分析:

1、在法律上，父母对未成年子女有抚养等法定义务，支付抚养费是其中之一，目的是保障孩子生活与成长需求。
2、孩子通常无完全民事行为能力，单独放弃抚养费的约定一般无法律效力，小胡虽表示放弃，但他可能未考虑到未来生活的影响。
3、小朱和小胡虽达成一致，但还需考虑是否符合孩子利益、法律规定和公序良俗。