通常来讲，当抚养权的案件经过二审并作出终审判决之后，在一般情况下，如果没有新的事实或者证据等法定的情形出现，那么通常是不可以再进行起诉的。
因为二审的判决已经成为了最终的判决，它具备了法律效力，双方都应当严格遵守并予以执行。
然而，如果在二审判决之后，其中一方突然发现了一些能够对之前的判决产生重大影响的新情况，比如说对方在抚养孩子的过程中出现了不利于孩子成长的重大变化等。
在这种情况下，这一方是可以通过申请再审的途径来寻求救济的。
不过，再审程序相对来说是比较复杂的，需要满足法定的条件，并且还需要经过法院的审查和批准。
总之，一般情况下，在二审终审之后是不可以随意地再进行起诉的。
但是，如果遇到了特殊的情况，比如上述提到的一方发现了新情况等，那么是可以通过再审等方式来尝试解决相关问题的。
这就要求当事人在面对抚养权相关的问题时，要格外谨慎，充分考虑各种可能的情况，以避免不必要的麻烦和损失。

案情回顾:

小朱和小李因抚养权纠纷诉讼，案件经二审作出终审判决后，孩子抚养权归小朱。之后小李发现小朱染上赌博恶习，认为这不利于孩子成长。小李欲再次起诉，但小朱称二审判决已生效不能再起诉。双方产生争议。

案情分析:

1、按照法律规定，二审终审后若无新事实或证据等法定情形，不可再起诉，原判决具法律效力。
2、小李发现小朱染上赌博恶习属于影响孩子成长的新情况，这种情况下可申请再审，但再审程序复杂且需满足法定条件并经法院审查批准。