放弃抚养权与不给抚养费是两个截然不同的概念，不能相互等同。
抚养权，它是父母对子女所拥有的监护和教养的权利。
当一方选择放弃抚养权时，仅仅是在法律程序上对这一权利进行了处置，意味着其将不再直接参与子女的日常监护和教养事务，但这并不影响其作为父母对子女应尽的其他责任。
而抚养费则是父母对未成年子女必须履行的经济抚养义务。
无论是否放弃抚养权，父母都有责任为子女提供必要的生活费用、教育费用等经济支持。
即便放弃了抚养权，也不能以此为借口拒绝支付抚养费。
如果出现一方放弃抚养权后却拒绝支付抚养费的情况，另一方完全可以依据法律规定，通过合法的法律途径向其追讨抚养费。
法院会综合考虑各种因素，如子女的实际需求、双方的经济状况等，作出公正的判决，责令未支付方支付相应的抚养费，以此来切实保障子女的合法权益。
总之，放弃抚养权和不给抚养费是完全不同的法律行为，二者有着本质的区别，不能混为一谈。
在遇到相关法律纠纷时，建议及时咨询专业律师，以获取准确的法律建议和解决方案，避免因法律知识的不足而导致自身权益受损。

案情回顾:

小朱和小李育有一女，小朱欲放弃女儿的抚养权，小李同意。但之后小朱以已放弃抚养权为由，拒绝支付抚养费。小李认为小朱应支付，小朱却觉得放弃抚养权就不用付抚养费，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱混淆概念，放弃抚养权不代表无需支付抚养费。
2、小李有权要求小朱支付抚养费，若小朱拒不支付，小李可通过法律途径追讨，法院会综合考量子女需求和双方经济状况等因素来判定小朱应支付的抚养费数额，保障子女权益。