未成年人是有权利起诉父亲不给抚养费的。
在法律层面，父母对未成年子女有着抚养、教育以及保护的责任与义务。
倘若父亲未能切实履行这一义务，那么未成年子女便具备通过法律途径来保障自身合法权益的资格。
通常情况下，未成年人可以由其法定代理人，一般也就是其监护人，代为提起诉讼。
在起诉过程中，需要向法院提交一系列相关证据，比如能够证明父子关系的相关文件，以明确双方的亲属关系；还有父亲的收入情况等资料，以此来证实父亲具备支付抚养费的能力，然而却并未履行应尽的义务。
法院会依据具体的案件情况进行细致的判断与裁决，责令父亲支付相应的抚养费，并且还可能明确规定支付的具体方式以及期限等细节。
总之，当未成年人遭遇父亲不支付抚养费的状况时，应当勇敢地拿起法律武器，积极地维护自己的合法权益，不要因为各种顾虑而退缩，让法律成为自己权益的坚实保障。

案情回顾:

小朱是未成年人，父亲小李一直未支付抚养费。小朱在法定代理人小丽的帮助下准备起诉小李。小朱与小李的父子关系明确，但小李却不履行抚养义务。小朱收集了父子关系证明及小李收入情况等证据，向法院起诉，要求小李支付抚养费并明确支付方式和期限，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱作为未成年人，小李对其有抚养义务，小李未履行则小朱有起诉权利。
2、小朱已按规定准备父子关系证明和小李收入情况证据，若证据属实有效，法院大概率会支持小朱诉求，责令小李支付抚养费并规定支付细节。