男方以孩子作为要挟的举动，极有可能触犯侵权行为的范畴，或是违背了离婚协议以及其他相关约定。
首先，务必要妥善保存好各类相关证据，像是聊天记录这类能够直观展现男方威胁行为的资料，以及录音等其他有力证据。
这些证据就如同坚实的盾牌，能在后续的处理过程中发挥关键作用。
倘若男方的这种行为对您的生活以及孩子的权益产生了极为严重的不良影响，那么您可以及时向当地的公安机关进行报案。
通过警方的介入，能够对双方进行调解，促使男方认识到自己行为的错误性，同时也可以根据实际情况采取必要的措施来制止这种威胁行为的持续。
与此同时，依据离婚协议的条款或者相关法律规定，您拥有争取孩子抚养权的合法权利。
可以通过合法的法律途径，将自己和孩子的合法权益维护到底。
在整个处理相关事宜的过程中，您一定要保持冷静和理智，千万不可与男方发生激烈的冲突。
因为一旦出现这种情况，最受伤害的往往是孩子，可能会给孩子的心灵带来难以磨灭的创伤。
所以，要以孩子的利益为首要考量，冷静地应对男方的威胁行为，通过合法的方式来解决问题。

案情回顾:

小朱(女)与小李(男)离婚后，孩子抚养权归小朱。但小李常以孩子要挟小朱，违背离婚协议约定。小朱保存了小李要挟的聊天记录和录音等证据，小李的行为严重影响小朱和孩子的权益，双方矛盾激化。

案情分析:

1、小李以孩子要挟小朱可能构成侵权或违反离婚协议约定，小朱保存的证据可用于维权。
2、若影响严重，小朱可向公安机关报案，警方介入能调解制止小李的行为。
3、小朱可依据离婚协议或法律规定争取孩子抚养权，且应冷静理智应对，避免冲突影响孩子。