未婚生子女的抚养权进行公证是切实有效的。
公证作为一种被广泛认可的法律证明形式，它能够极大地增强抚养权约定的法律效力与公信力。
通过公证这一程序，能够清晰地明确双方在子女抚养这一方面所拥有的权利以及应尽的义务。
这样一来，就可以有效地避免在日后的生活中可能会出现的各种抚养权纠纷问题。
在具体的公证过程当中，双方必须要提供相关的身份证明材料，同时还需要提供子女的出生证明等一系列重要资料。
公证机构会对这些提供的材料进行严格的审查与核实，以确保公证的真实性与合法性。
经过公证后的抚养权约定，在法律层面上具有一定的强制力。
倘若其中一方违反了事先约定的内容，那么另一方就可以凭借着这份公证文书向法院提出申请，要求法院进行强制执行。
不过，需要明确的是，公证并不是确定抚养权的唯一途径。
当法院在处理抚养权纠纷的时候，会综合考虑多方面的具体情况，比如子女自身的利益需求、父母双方实际的抚养能力等。
所以，即使已经做了公证，但是在实际情况发生变化的情况下，仍然有可能需要通过合法的法律程序来对抚养权进行相应的调整与变更。

案情回顾:

小朱和小李未婚生子。小朱希望对孩子抚养权进行公证，小李不同意，认为只要双方私下约定就好。小朱坚持公证能增强效力避免纠纷。小朱向公证机构提交身份证明、孩子出生证明等资料进行公证，小李仍有异议。

案情分析:

1、公证能明确双方权利义务，增强抚养权约定的法律效力与公信力，小朱要求公证有合理性。
2、虽然公证后的约定有强制力，但法院处理抚养权纠纷时会综合多种因素，如子女利益、父母抚养能力等，小李的顾虑也有一定道理。