通常来讲，公证处在对孩子抚养权进行公证时，需要以下这些资料：
①首先是双方的身份证以及户口本等相关身份证明材料，通过这些材料能够确切地证明双方的身份信息以及彼此之间的亲属关系。
比如身份证上的姓名、性别、出生日期等信息能清晰表明个人身份，户口本则能展示家庭成员的构成及亲属关系。
②若双方已经离婚，那么就需要提供离婚证或者离婚协议，若情况是通过法院判决离婚的，就需要提供法院判决书或者调解书，这些文件可以明确孩子的抚养权到底归属于哪一方。
③孩子的出生证明是必不可少的，它能有力地证明孩子的身份以及孩子与双方的亲子关系，出生证明上详细记录了孩子的出生时间、地点等关键信息。
④倘若双方之前有关于孩子抚养权的协议，那么也需要提供出来，这份协议要明确写出抚养权的具体约定，包括孩子由哪一方直接抚养、另一方的探视权等相关权利义务。
⑤此外，还可能需要其他一些材料，比如双方的收入证明，通过收入证明可以评估双方在经济方面对孩子抚养的能力和条件，了解双方的收入水平、经济状况等；还有居住证明，能反映出双方的居住环境和生活条件，对孩子的抚养有着重要的影响。
需要注意的是，不同地区的公证处在资料要求方面可能会存在一些细微的差别，所以在进行公证之前，最好具体咨询当地的公证处，以确保准备的资料齐全且符合要求。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，对孩子抚养权归属已达成协议。小朱想对孩子抚养权进行公证，小朱准备了身份证、户口本、离婚证和与小李签订的抚养权协议，孩子的出生证明，但未准备收入证明和居住证明。小胡所在的公证处要求必须有这些证明才予以公证，小朱认为不合理，引发争议。

案情分析:

1、小朱未按公证处要求准备全部资料，这是纠纷产生的直接原因。
2、不同地区公证处要求存在差异，小朱应事先咨询当地公证处准确的资料要求，避免此类争议。