倘若自行承担起抚养孩子的责任之后，情况出现了转变。
比如说，抚养孩子的一方其经济状况逐步变差，或者孩子遭遇了极为严重的疾病，这些情况都使得原本的抚养变得十分困难。
在这种情况下，是具备再次主张抚养费的权利的。
从法律层面来讲，父母对未成年的子女负有抚养的义务，这是一项法定的责任，是不容推卸的。
当自行承担抚养责任的一方，真的没有能力去承担全部的抚养费用时，那么他就有权利向另一方提出增加抚养费的请求。
在主张增加抚养费的时候，必须要提供相关的证据。
比如自身经济状况的详细证明，要清晰地展示出经济状况的恶化情况；还有孩子的医疗费用支出的相关凭证，以此来证明因为这些情况的出现，需要增加抚养费是具有合理性的。
法院会依据具体的实际情况进行严格的审查和公正的裁决，目的就是为了更好地保障孩子的合法权益，确保孩子能够在良好的环境中成长。
总之，自行承担抚养责任之后，在满足法定条件的情形下，是完全可以再次争取抚养费的。

案情回顾:

小朱与小李育有一女，离婚后小朱自行承担孩子抚养责任。但之后小朱经济状况变差，孩子又身患重病，小朱无力独自承担抚养费用，遂向小李主张增加抚养费，小李拒绝。小朱提供了经济状况证明和孩子医疗费用凭证后起诉。

案情分析:

1、父母对未成年子女有抚养义务，小朱无力承担时有权向小李主张增加抚养费。
2、小朱提供自身经济状况恶化证明和孩子医疗费用凭证，是主张合理增加抚养费的必要证据，法院会据此审查裁决，以保障孩子权益。