在法律范畴内，是可以通过起诉的方式要求对方一次性支付抚养费的。
抚养孩子乃是父母不可推卸的法定义务，无论何种情况，不直接抚养子女的那一方都应当按时且足额地支付抚养费。
倘若对方已经有5年之久未曾支付抚养费，这显然属于未履行自身法定义务的行为。
当决定起诉时，我们需要向法院递交起诉状以及其他相关的材料，要清晰明确地表达出自己的诉求，即要求对方一次性支付这长达5年时间里未付的抚养费。
法院会秉持公正、公平的原则，对案件进行细致的审理。
如果经过审查认定对方确实存在未支付抚养费的行为，并且也具备一次性支付的条件，那么法院就会依法作出判决，判令对方一次性支付全部的抚养费。
然而，究竟能否最终判决为一次性支付，以及具体的支付金额等情况，这需要综合考虑双方的经济状况等诸多因素。
每一个案件都有其独特性，所以结果也会有所差异。
倘若你在这一过程中还有其他的疑问，为了能够获得更准确且专业的解答，你可以进一步咨询专业的律师，他们会凭借丰富的经验和专业的知识为你提供合适的建议和帮助。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，孩子由小朱抚养，小李已有5年未支付抚养费。小朱决定起诉小李，要求其一次性支付这5年未付的抚养费。小朱向法院递交起诉状等材料，而小李辩称自己无力一次性支付。

案情分析:

1、抚养孩子是父母法定义务，小李5年未付抚养费，存在未履行义务的嫌疑。
2、小朱起诉要求一次性支付抚养费合理，但法院会综合双方经济状况等因素判定是否一次性支付，若小李确实未支付且有支付能力，法院可能支持小朱诉求。