通常来讲，当父亲离世且孩子尚未成年时，孩子的抚养费大多由母亲来负责。
母亲身为孩子的法定监护人，这是她法定的抚养义务。
倘若母亲也没有能力承担抚养费，那么就可以从父亲的遗产里扣除合适的部分去支付孩子的抚养费。
遗产的分配是按照法定继承顺序来进行的，首先要扣除丧葬等必要的支出，之后剩下的遗产便可用于支付孩子的抚养费。
要是父亲生前留下了遗嘱，明确指定了由他人来承担孩子的抚养费，并且这份遗嘱是合法有效的，那就必须按照遗嘱的要求来执行。
另外，如果孩子的祖父母、外祖父母有能力并且也愿意抚养孩子，那么通过协商，是可以让他们承担部分或者全部的抚养费的。
总而言之，在父亲去世后关于孩子抚养费的承担事宜上，一定要结合具体的情况，依据相关的法律规定以及相关当事人的意愿，谨慎且合理地去确定由谁来承担以及承担的具体方式等，以保障孩子能够得到应有的抚养和关爱。

案情回顾:

小朱的父亲离世，小朱未成年。小朱的母亲小李称自己无能力承担抚养费。小朱父亲留下遗嘱指定小胡承担抚养费，但遗嘱的合法性存疑。小朱的外祖父母表示愿意抚养小朱并承担抚养费，这与遗嘱内容产生争议。

案情分析:

1、若小李确实无能力承担，按规定可从父亲遗产中扣除抚养费，但需先扣除丧葬等费用。
2、遗嘱指定小胡承担抚养费，需先确定遗嘱合法性，合法则按遗嘱执行，不合法则需重新确定抚养费承担人。
3、小朱外祖父母愿意承担抚养费，也是可行的方式，但要与其他可能的承担方式进行权衡协调。