1.法律明确规定，父母对于未成年子女有着不可推卸的责任，包括抚养、教育以及保护。
在离婚这种特殊情况下，其中一方承担起抚养子女的责任，而另一方则需要承担起必要的生活费和教育费的部分或者全部。
2.倘若未直接抚养子女的那一方拒绝支付抚养费，此时未成年子女是有权利向其索要的。
关于抚养费用的具体数额，是要依据子女的实际需求、父母双方各自的负担能力以及当地的实际生活水平来进行确定的。
3.索要抚养费的途径可以是通过双方协商来解决。
如果协商无法达成一致，那么未成年子女可以由其法定代理人（通常是父母中的一方）代为向法院提起诉讼，请求法院责令未支付抚养费的一方履行抚养义务。
法院会根据案件的具体情况进行深入的调查和分析，然后作出公正的判决，以此来保障未成年子女的合法权益，让他们能够在良好的环境中健康成长。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，他们的孩子归小朱抚养。按规定小李应承担部分生活费和教育费，但小李拒绝支付。小朱作为孩子的法定代理人与小李协商无果。孩子的生活和教育面临经济困难，小朱欲为孩子索要抚养费，这引发了争议。

案情分析:

1、小李拒绝支付抚养费违反了法律规定，他对孩子有抚养的法定义务。
2、小朱作为法定代理人，在协商不成的情况下，有权代孩子向法院提起诉讼，法院会根据孩子需求、双方负担能力和当地生活水平判决，以保障孩子权益。