非婚生子女的父亲即便身陷牢狱，也依旧不能免除对子女的抚养义务。
从法律层面来讲，父母对未成年子女有着不可推卸的抚养、教育以及保护的责任。
即便父亲正在服刑，他依然有责任通过支付抚养费这种方式来履行抚养的职责。
比如说，抚养费的数额通常会依据父亲的收入等实际情况来确定。
在实际操作中，父亲可以委托自己的亲属来代为支付抚养费，也可以通过监狱管理部门来进行支付事宜的办理。
倘若父亲未能按照规定履行抚养义务，那么子女以及他们的监护人就有权向法院提起诉讼，要求父亲支付抚养费，并且让父亲承担相应的法律责任。
与此同时，在父亲服刑的这段时间里，子女的监护责任一般是由其母亲或者其他法定监护人来承担的。
这样做的目的是为了能够更好地保障子女的生活和成长，让他们在一个稳定的环境中健康地发展。

案情回顾:

小朱与小李育有一子，但他们是非婚生子。后小李身陷牢狱。小朱认为小李虽在狱中但仍应承担抚养孩子的义务，可小李未作任何表示。小朱想让小李支付抚养费，而小李觉得自己在坐牢不应承担，双方产生争议。

案情分析:

1、从法律规定看，父母对未成年子女有抚养、教育和保护责任，小李虽服刑，仍需履行抚养义务。
2、抚养费数额可依小李收入等情况确定，他可委托亲属或通过监狱管理部门支付。若他不履行，小朱作为监护人有权起诉要求支付并让其承担法律责任。