通常来讲，放弃抚养权并不能等同于无需支付抚养费。
抚养权与抚养费有着明显的区别。
抚养权主要是指父母对子女所拥有的监护以及抚养的权利，它涵盖了对子女生活的照料、教育的引导等多方面内容。
而抚养费则是在父母离婚或分居的情况下，未直接抚养子女的那一方，需要支付给抚养方的费用，此费用主要用于子女的日常生活开销、教育投入等方面。
即便父母双方经过协商，其中一方决定放弃抚养权，然而，未直接抚养子女的这一方依然负有法定的支付抚养费的责任，这是为了确保子女的合法权益能够得到保障。
这是因为父母对子女负有抚养的责任，这种责任并不会因为一方放弃抚养权而消失。
当然啦，如果双方在协商过程中达成了一致意见，并且该协议也没有违反法律的相关规定，那么就可以按照协议的约定来处理抚养费的问题。
但要是其中一方事后反悔了，那么另一方依然可以通过法律途径来要求其支付抚养费，以维护子女的利益。

案情回顾:

小朱和小李离婚，小朱决定放弃对孩子的抚养权，由小李抚养孩子。双方签订协议，小朱不用支付抚养费。但之后小李独自抚养孩子经济压力大，孩子生活质量下降，小李要求小朱支付抚养费，小朱拒绝，认为自己已放弃抚养权不应支付。

案情分析:

1、虽然小朱放弃抚养权，但按照法律规定，并不等同于无需支付抚养费。
2、双方协议小朱不支付抚养费，若此协议违反保障子女权益原则，小朱不能以协议为由拒绝支付，小李可通过法律途径要求小朱支付抚养费以保障孩子权益。