一般而言，在成年之后，从原则上来讲，是不能够再索要之前的抚养费的。
这是因为抚养费的主要用途在于满足未成年子女在生活以及教育等方面的必要开支。
然而，也存在一些特殊的情况。
比如说，成年子女依然在接受高中阶段及其以下学历的教育，又或者是由于残疾等并非出于主观意愿的原因而无法维持正常的生活。
在这些情况下，成年子女是可以向父母主张之前未支付的抚养费的。
主张抚养费的方式有多种，其中较为常见的是通过协商来解决。
如果双方无法就抚养费的支付问题达成一致，那么就可以向法院提起诉讼。
不过，在提起诉讼之前，需要提供相关的证据来证明存在需要支付抚养费的情形以及未支付的事实。
法律对这种主张抚养费的行为规定了一定的诉讼时效，通常是三年的时间，这个时效是从知道或者应当知道自己的权利被侵害之日起开始计算的。
因此，成年子女一定要及时主张自己的权利，避免因为超过了诉讼时效而无法获得法律的支持。

案情回顾:

小朱已成年，他向父亲小李索要之前的抚养费。小朱虽已成年但仍在接受高中教育。小李拒绝支付，认为小朱成年不应再索要。小朱提出协商解决，小李不同意，小朱准备起诉，小李称已过时效，但小朱表示刚知道自己权利被侵害未超时效。

案情分析:

1、小朱处于接受高中教育阶段，属于特殊情况可以索要抚养费。
2、若小朱能证明刚知道权利被侵害，未超三年诉讼时效，其诉讼请求可能得到法院支持。
3、若小朱能提供证据证明小李有未支付抚养费的事实，在诉讼中更有利。