《中华人民共和国民法典》明确规定，父母对未成年子女有着抚养、教育以及保护的重要义务。
即便子女曾被父母遗弃，这种抚养责任依然不可推卸。
当子女处于未成年阶段时，倘若父母遗弃了他们，子女可以通过法律途径，即诉讼的方式，向父母索要抚养费。
这要求子女提供一系列相关证据，比如出生证明，它是证明亲子关系的关键材料，能有力地证实子女与父母的血缘联系。
同时，还需提供能够证明自身生活所需费用的相关证据，如日常生活开销的单据等，以此来确保索要抚养费的合理性和合法性。
而如果子女已经成年，但却仍处于不能独立生活的状态，像正在接受高中及其以下学历教育，这种因教育需求而无法独立生活的情况，或者是已经丧失劳动能力，又或者是未完全丧失劳动能力但无法凭借自身能力维持生活的情形，他们同样有权要求父母支付抚养费。
这充分体现了法律对未成年子女以及虽已成年但仍需父母支持的子女的权益保障，确保他们能够在合适的环境中健康成长和生活。

案情回顾:

小朱在未成年时被父母遗弃。小朱成年后仍在接受高中教育，不能独立生活。小朱欲向父母索要抚养费，小胡（小朱的朋友）告知其需提供出生证明等亲子关系证据以及生活开销单据等费用证据。但小朱父母认为小朱已成年不应再支付抚养费，双方产生争议。

案情分析:

1、根据民法典，父母对未成年子女有抚养等义务，即使遗弃过子女，该义务仍存在。小朱未成年时被遗弃，父母应承担抚养责任。
2、小朱成年但接受高中教育不能独立生活，按规定其父母仍有支付抚养费的义务，小朱父母的想法无法律依据。
3、小朱索要抚养费时，按要求提供相关证据是必要的，这有助于保障其合法权益。