1.协商变更抚养权所花费的时间并非是固定不变的，其主要取决于双方在协商过程中的顺利程度。
2.在一般情况下，如果双方对于变更抚养权的相关事宜能够迅速达成一致意见，那么完成相关手续大概只需要数周的时间。
例如，双方可能在较短时间内就子女的主要抚养人、探视时间等关键问题达成共识，从而能够快速推进手续的办理。
3.然而，如果双方在某些关键问题上存在较大分歧，比如子女抚养的具体安排十分细致且双方意见难以统一，又或者抚养费的数额需要经过反复计算和讨论，那么协商过程就会变得较为漫长。
这种情况下，可能需要数月的时间，双方不断地沟通、妥协，尝试寻找一个双方都能接受的解决方案。
在这数月甚至更长的时间里，双方都必须保持良好的沟通态度，积极地去寻求妥协的方式和解决方案，而不是陷入僵持。
4.倘若双方经过长时间的协商仍然无法达成一致，那么其中一方就可以向法院提起诉讼。
法院会根据双方的具体情况，包括子女的意愿、双方的经济状况等因素进行综合判断和判决。
5.总之，协商变更抚养权的时间是因具体情况而有所不同的，很难给出一个确切的时间范围，需要根据双方的协商进展和实际情况来确定。
案情回顾:
小朱和小李离婚后，孩子抚养权归小朱。后小朱和小李协商变更抚养权。小朱认为孩子应由小李抚养，小李则提出抚养费要仔细计算，同时孩子的探视安排等细节也要细致讨论。两人在这些问题上分歧很大，数月未能达成一致，小朱欲向法院起诉变更抚养权。
案情分析:
1、协商变更抚养权时间取决于双方协商顺利程度，小朱和小李存在分歧，导致协商数月无结果。
2、双方未能在关键问题达成一致符合协商漫长情况。
3、小朱在长时间协商无果下有权向法院起诉，法院将综合多种因素判决。