1.离婚后私下签订的抚养权协议在特定情形下具备有效性。
2.首先，此协议需是双方真实意愿的体现，不存在任何强迫或误导的因素。
例如，双方在签订协议时都能清晰理解协议的内容和后果，没有一方被逼迫或欺骗。
3.其次，该协议不能违反法律的强制性规定。
法律有明确的关于抚养权的相关规定，如不得剥夺一方的探视权等，若协议中有违背这些规定的内容，则协议无效。
4.再者，协议要有利于子女的身心健康和成长。
比如，约定的抚养方式更能满足子女在生活、学习等方面的需求，有利于他们的全面发展。
5.然而，需要注意的是，即便签订了抚养权协议，它也不能对抗法院的生效判决。
若之后双方对抚养权产生分歧，还是要通过诉讼的方式来解决，法院会依据实际情况作出公正的判决。
6.另外，如果在签订协议过程中存在欺诈、胁迫等不良行为，或者对子女抚养等重要事项约定得不够清晰明确，那么该协议可能会被认定为无效或者部分无效。
7.因此，在签订抚养权协议时，一定要格外谨慎，仔细考量每一个条款，确保其合法、合理且符合子女的利益。
案情回顾:
小朱和小丽离婚后，私下签订了一份抚养权协议。协议中约定小朱享有对孩子的主要抚养权，小丽定期探视。但在签订过程中，未明确探视的具体时间和方式。
案情分析:
1、此协议需体现双方真实意愿，若存在强迫或误导则无效，本案中需确认签订时双方的真实想法。
2、协议不能违反法律强制性规定，如不得剥夺一方探视权，本案需看协议中是否有此类违规内容。
3、协议要利于子女身心健康和成长，本案中约定的抚养方式需更能满足孩子生活学习需求。需注意即便签订协议，也不能对抗法院生效判决，若有分歧仍需诉讼解决。且若签订过程有不良行为或约定不清晰，协议可能无效或部分无效，本案需谨慎考量各条款。