当离婚之后遭遇对方不给予抚养费的情况时，你可以通过以下这些途径来主张自己的权益。
首先，要尝试与对方进行友好的协商沟通。
你可以心平气和地坐下来，诚恳地告知对方他/她所应履行的抚养义务，详细地说明如果他/她不按时给付抚养费可能会面临的法律后果，比如可能会被列入失信被执行人名单等，以此来争取对方能够主动地履行抚养责任。
倘若协商的过程并不顺利，无法达成一致意见，那么你就可以向法院提起诉讼。
在提起诉讼时，你需要向法院提交一份详细的起诉状，其中要明确写明双方的基本信息，包括姓名、身份证号等。
诉讼请求方面，要清晰地要求对方支付抚养费以及可能产生的相关费用等。
同时，要详细阐述离婚的情况以及对方至今未给付抚养费的事实等理由。
法院会根据你们双方提供的证据和具体的情况进行认真的审理，最终作出判决，要求对方支付抚养费。
而当判决生效后，如果对方仍然拒不履行，你就可以向法院申请强制执行。
法院会采取一系列的措施，如查封对方的财产、扣押其财物、冻结其银行账户等，以此来强制对方履行支付抚养费的义务，确保你的合法权益得到保障。