当法院进行调解之后，如果其中一方没有履行关于抚养权的相关义务，那么另一方就有权利向法院提出申请，要求进行强制执行。
法院会依据具体的情形来采取对应的举措，像是对那些不履行义务的一方实施罚款、进行拘留等这类司法方面的制裁，以此来督促他们履行自身的义务。
并且，法院还可能会根据实际的状况来对抚养权进行变更，把孩子的抚养权判决给另一方，或者指定其他合适的监护人来照顾孩子。
在执行的整个过程当中，必须要提供对方没有履行义务的相关证据，比如孩子被忽视了，没有得到妥善的照料等这类情况。
除此之外，也可以通过与对方进行协商和沟通的方式，去寻找一个妥善的解决办法，这样能够避免产生更多的法律纠纷。
总之，为了维护孩子的合法权益，我们一定要积极主动地采取各种措施，不能掉以轻心，要确保孩子能够在一个良好的环境中成长。