起诉抚养权的收费主要依据案件的复杂程度以及争议标的的大小等方面来决定。
在日常生活中，我们可以这样理解：一般来讲，律师收费存在三种方式。
其一，计件收费，这种方式通常适用于较为简单的抚养权案件。
不过，各地的收费标准并不相同，大概在5000元到10000元这个范围左右。
比如在某些地区，简单的抚养权案件可能收费5000元，而在另一些地区可能会达到10000元。
其二，按标的额比例收费，它是根据抚养权所涉及的财产价值等因素来确定的，通常是按照标的额的一定比例来收取费用，例如3%-5%。
也就是说，如果抚养权涉及的财产价值为100万元，按3%的比例收费，那么律师收费就是3万元；
按5%的比例收费，律师收费就是5万元。
其三，计时收费，是依据律师的工作时间来计算收费的，每小时的收费金额从几百元到上千元不等。
除了上述主要收费方式外，还可能会有一些其他费用，像诉讼费和鉴定费等。
诉讼费是根据案件的性质以及标的额来计算的，一般情况下由原告先垫付，最后由败诉方承担。
需要特别提醒的是，不同的律师事务所以及不同的律师，他们的收费标准可能会存在差异。
所以，在起诉抚养权时，具体的收费情况可以与律师进行协商确定，以确保自己清楚了解相关费用情况。