若在离婚后出现无法按时支付抚养费的情况，可通过以下途径来申诉。
其一，要与对方进行友好的沟通协商。
在这个过程中，诚恳地向对方说明自身目前的经济状况以及所面临的困难，比如突然遭遇失业、家庭重大变故等，然后尝试与对方达成延期支付或者分期支付的协议。
这样既能体现自己的诚意，也有可能避免不必要的矛盾冲突。
其二，如果协商无法达成一致，那么可以向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，需要提交自身详细的经济状况证明等相关材料，像收入证明能够清晰展示自己的每月收入情况，银行流水则可以直观地反映出资金的进出情况等，以此来证明自己无力一次性支付抚养费的原因。
法院会对这些材料进行仔细审查，并根据具体的案件情况作出裁决，可能会对抚养费的支付方式、金额或者期限等进行调整。
此外，无论处于何种情况，都应该尽量履行已经约定好的支付义务，避免因为拖欠而引发更多的法律纠纷和不利后果。
总之，要以积极的态度采取有效的措施，妥善地解决抚养费支付问题，切实维护子女的合法权益。
案情回顾:
小朱和小李离婚后，孩子归小李抚养，小朱应每月支付抚养费。但小朱突然失业，经济困难，无法按时支付抚养费。小朱向小李诚恳说明情况并希望延期支付，小李拒绝协商，坚持要求小朱按时支付。小朱无奈，不知如何解决此争议。
案情分析:
1、小朱首先选择与小李友好沟通协商是正确的，他遭遇失业属于经济状况重大改变。
2、小李拒绝协商不妥，双方本可通过协商达成延期或分期支付协议。
3、若协商无果，小朱可向法院提起诉讼，提交失业证明、收入证明等材料，由法院审查后裁决抚养费支付方式、金额或期限等的调整。