离婚之后，独自带着两个孩子的那一方是有权利申请抚养费的。
在法律层面来讲，父母对未成年的子女有着抚养教育的责任，那些不直接抚养子女的父母，就应当承担起子女的生活费以及教育费等各类费用。
带着孩子的这一方，完全有权利向未直接抚养孩子的那一方去主张索要抚养费，这样做的目的是为了能够保障孩子在生活以及教育等方面的需求。
当主张抚养费的时候，必须要提供相关的证据，像是孩子日常生活的开销凭证，包括购买食品、衣物、玩具等的发票；
还有教育费用的支出证明，比如学费、书本费、辅导班费用等的收据。
通过这些证据，能够清晰地证明抚养费的具体数额到底是多少。
而未直接抚养孩子的那一方，必须要按照法院的判决或者双方之前所约定的内容来支付抚养费。
如果未按时支付，带着孩子的这一方就可以通过诉讼等合法的方式去追讨。
并且，抚养费的数额不是固定不变的，它可以根据双方的经济状况以及其他一些因素进行相应的调整，以确保抚养费的支付既合理又能满足孩子的实际需求。