当女方带着孩子步入二婚的阶段，从法律层面来看，现任丈夫通常是有抚养义务的。
在法律规定中，继父或者继母与继子女之间若形成了抚养教育的关系，那么继父或继母就需要对继子女承担起抚养的责任。
通常需要满足两个主要条件，其一，继父或继母自身要有抚养继子女的意愿，这种意愿是内心主动想要承担起抚养责任的表现；
其二，继父或继母要与继子女共同生活在一起，并且要对继子女进行实际的抚养教育行为，比如在日常生活中给予关心、教育指导等。
一旦这些条件都满足了，在婚姻关系存续期间，现任丈夫就应该切实地对女方带过来的孩子尽到抚养的义务，这包括为孩子提供日常生活所需要的各种费用，如衣食住行等方面的开销，同时还要关心照顾孩子的生活起居，保障孩子的生活质量。
如果双方在抚养问题上出现了争议，首先可以尝试通过友好协商的方式来解决，大家心平气和地沟通交流，寻求一个双方都能接受的解决方案。
如果协商不成，那么就可以向法院提起诉讼，由法院来进行裁决，以保障孩子的合法权益。