1.女方过错时男方的损害赔偿请求：在婚姻关系中，若女方存在过错行为，像重婚，即女方在已有婚姻关系的情况下，又与他人登记结婚；
或是与他人同居，持续、稳定地与他人共同生活；
再或者实施家庭暴力，对男方进行殴打、伤害等行为。
这种情况下，男方有权依据法律向女方请求损害赔偿，以弥补自身所受的伤害。
2.男方负担较多义务时的补偿请求：当婚姻关系存续期间，男方承担了较多的家庭义务，比如精心抚育子女，照顾其生活、学习；
悉心照料家中老人，保障其生活起居；
积极协助另一方工作，为对方的事业发展提供支持等。
那么在离婚时，男方有权向女方提出补偿请求。
3.协议离婚时的财产补偿协商：若双方选择协议离婚，男方可与女方协商，在财产分配上给予自己适当补偿。
例如女方在婚姻中因个人原因，如个人投资等导致财产增值，男方可要求在分割财产时获得相应补偿。

总之，男方能否获补偿及补偿类型需据具体情况判断，且法律规定的补偿情形有严格条件限制，男方要提供相关证据。

案情回顾:

小朱和小丽结婚多年，小丽与他人同居，还时常对小朱实施家庭暴力。小朱在婚姻中承担了较多家庭义务，包括照顾子女和老人等。后二人协议离婚，小丽因个人投资财产增值，小朱要求补偿遭拒，引发争议。

案情分析:

1、小丽与他人同居且实施家庭暴力，存在过错行为，小朱有权依据法律向小丽请求损害赔偿，以弥补自身所受伤害，这符合女方过错时男方可请求损害赔偿的规定。
2、小朱在婚姻中承担较多家庭义务，离婚时有权向小丽提出补偿请求，符合男方负担较多义务时的补偿请求情形。
3、协议离婚时，小丽因个人投资财产增值，小朱要求财产补偿是合理的，双方应协商解决财产分配问题。