配偶去世后，其遗产的继承权处理主要涉及以下几个方面：
一、确定遗产范围
在处理遗产继承问题时，首先要明确遗产的具体范围。
夫妻在婚姻关系存续期间所获得的财产，一般属于夫妻共同财产。
这其中，有一半是属于在世配偶所有的，剩下的另一半才是死者真正的遗产。
例如，夫妻共同购买的房产、存款等，都需要按照这个原则进行区分。
二、确定继承人
1.法定继承人：法定继承是在没有遗嘱的情况下遵循的继承方式。
第一顺序的法定继承人包括配偶、子女以及父母。
这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女等。
第二顺序的法定继承人则有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
当存在第一顺序继承人时，第二顺序继承人不参与继承。
2.遗嘱继承人：如果死者在生前立有合法有效的遗嘱，那么就需要按照遗嘱中指定的继承人以及相应的份额来进行继承。
遗嘱体现了死者对自己财产的处分意愿。
三、分配遗产
1.同一顺序的继承人继承遗产的份额是均等的。
2.对于生活有特殊困难并且缺乏劳动能力的继承人，比如残疾人、无生活来源的老年人等，在分配遗产时应当给予适当的照顾。
3.对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，比如长期照顾死者生活起居的子女，可以适当多分一些遗产。

案情回顾:

小朱的配偶小李去世，留下一套夫妻共同购买的房产和一些存款。小朱与小李育有一子小胡，小李的父母也健在。小朱认为房产和存款都应归自己，小李父母则认为他们也有继承权，双方就遗产分配产生争议。

案情分析:

1、确定遗产范围方面，房产和存款属于夫妻共同财产，一半归小朱，另一半才是小李的遗产。
2、确定继承人方面，小李未立遗嘱，按法定继承。小朱、小胡以及小李的父母均为第一顺序法定继承人，都有继承权。
3、分配遗产方面，同一顺序继承人继承份额一般均等。但如果小李父母生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或者小朱对小李尽了主要扶养义务，可在分配遗产时适当照顾或多分。