当面临继承遗产不足以偿还债务的情况时，需要明确相应的偿还顺序，具体如下：
一、优先清偿法定债务
在处理遗产债务时，某些特定的法定债务具有优先清偿的地位。
比如被继承人所欠的税款，这是其对国家应尽的义务，必须从遗产中优先划出相应部分予以清偿。
还有必要的丧葬费用，这是为了妥善处理被继承人后事所产生的合理开支，同样需要从遗产中优先支付。
这些法定债务的优先清偿，是基于法律规定和公序良俗的考量，以保障相关权益和社会秩序。
二、普通债权按比例清偿
对于普通的债权债务关系，当遗产不足以清偿全部债务时，需按照各债权的比例来进行清偿。
具体而言，要先确定总债权数额，然后计算每个债权人的债权数额占总债权数额的比例。
再依据这个比例，从遗产中为每个债权人分配相应比例的清偿金额。
这样的安排旨在公平地对待每一位债权人，避免出现不公平的清偿情况。
三、继承人无需额外偿还
继承人在继承遗产时，是以所得遗产的实际价值为限，来清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
也就是说，如果遗产的实际价值不足以清偿全部债务，超出部分继承人无需强制偿还，除非继承人自愿偿还。
而若继承人放弃继承，那么对被继承人依法应当缴纳的税款和债务，就可以不必承担清偿责任。

案情回顾:

小朱去世后，留下遗产价值10万元，但其生前欠税款2万元、丧葬费用1万元，还欠小李、小胡共15万元普通债务。遗产不足以偿还所有债务，在清偿顺序上各方产生争议，小李认为应先还自己的钱，小胡则主张按规定顺序清偿。

案情分析:

1、应优先清偿法定债务，小朱所欠的2万元税款以及1万元丧葬费用，需从遗产中优先划出相应部分予以清偿，这是基于法律规定和公序良俗。
2、对于小李和小胡的普通债权，需按比例清偿。先确定总债权15万元，再计算各自债权占比，从剩余遗产中按比例分配清偿金额。
3、若小朱的继承人继承遗产，以所得遗产实际价值为限清偿，超出部分无需强制偿还；若放弃继承，则不必承担清偿责任。