以下是关于债务人不继承遗产时可能面临的相关具体情况：
一、债务清偿责任免除
依据我国相关法律规定，继承人在清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务时，是以所得遗产实际价值为限的。
这意味着，如果债务人明确作出不继承遗产的表示，从法律层面来讲，其对被继承人所遗留的债务，通常情况下是无需承担清偿责任的。
例如，若被继承人有10万元债务，而遗产价值8万元，继承人若放弃继承，那这10万元债务就不会由其偿还。
二、遗产处理问题
当债务人选择不继承遗产时，也就意味着其主动放弃了对遗产的相关权利。
在这种情况下，遗产将按照既定的法定继承顺序，由其他具备继承权的人来继承。
倘若存在合法有效的遗嘱，那么遗产则会依照遗嘱的具体内容进行分配。
比如，有遗嘱指定某子女继承房产，那房产就会按遗嘱归该子女所有。
三、可能的程序要求
放弃继承需要在遗产正式处理之前，以书面形式清晰地作出表示。
若没有作出明确表示，在法律上则会被视为接受继承。
而且，要是后续出现债务纠纷并进入诉讼程序等情况时，债务人需要提供能够证明自己放弃继承的相关证据，如书面的放弃声明等。
总之，债务人不继承遗产，通常能够避免承担被继承人的债务，但一定要严格遵循相关法律程序，保证放弃继承的意思表示明确且具有法律效力。

案情回顾:

小朱的父亲去世后留下15万元债务及价值10万元的房产。小朱明确表示不继承遗产，而小胡作为其他法定继承人主张继承房产。债权人小李要求小朱偿还债务，小朱拒绝，争议焦点在于小朱不继承遗产是否还要担债及遗产如何分配。

案情分析:

1、根据法律规定，小朱明确作出不继承遗产的表示，对父亲遗留的15万元债务无需承担清偿责任，因为继承人是以所得遗产实际价值为限清偿债务，其放弃继承则无需偿债。
2、小朱放弃继承后，遗产按法定继承顺序或遗嘱分配。若有遗嘱指定小胡继承房产，房产就归小胡；若无遗嘱，按法定继承处理。
3、小朱放弃继承需在遗产处理前书面表示，若涉债务纠纷诉讼，要提供放弃继承证据。