当人突然离世时，其财产的归属问题需依据不同情形来明确，具体情况如下：
1.有遗嘱的情况：
若死者在生前订立了合法有效的遗嘱，这份遗嘱便成为财产分配的重要依据。
遗嘱的制定需符合相关法律规定，包括形式和内容等方面。
例如，自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明日期。
在遗嘱合法有效的前提下，其中明确指定的继承人或受遗赠人，将按照遗嘱所规定的份额和方式，获得相应的财产。
比如，遗嘱中指定某子女继承房产，那么该子女就有权依法获得该房产。
2.没有遗嘱的情况：
此时需按照法定继承的规定来办理财产分配。
法定继承有明确的顺序规定。
第一顺序继承人涵盖配偶、子女、父母。
这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女等。
第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，通常先由第一顺序继承人继承财产，第二顺序继承人不参与继承；只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
3.存在遗赠扶养协议的情况：
当死者与他人签订了遗赠扶养协议，那么财产分配将按照协议执行。
扶养人需切实履行生养死葬的义务，如在死者生前提供生活照料、医疗护理等，在死者去世后负责丧葬事宜。
完成这些义务后，扶养人就能获得协议中约定的财产。

案情回顾:

小朱突然离世，未留下遗嘱，但生前与小李签订了遗赠扶养协议，约定小李履行生养死葬义务后可获部分财产。小朱的配偶小丽、子女小静和父母认为应按法定继承分配财产，与小李就财产归属产生争议。

案情分析:

1、虽然小朱未立遗嘱，但存在遗赠扶养协议。根据法律，当有遗赠扶养协议时，财产分配应优先按协议执行，若小李履行了协议约定的生养死葬义务，就有权获得协议约定财产。
2、小丽、小静和小朱父母作为法定继承人，在有遗赠扶养协议的情况下，不能直接按法定继承分配财产，需先尊重协议约定，除非能证明协议存在无效情形。