在特定情况下，财产的继承需遵循一定规则，具体如下：
一、明确遗产范围
在进行财产继承时，首先要对夫妻共同财产进行分割。
夫妻共同财产是指在婚姻关系存续期间，夫妻双方共同获得的财产。
夫妻共同财产会平均分割，其中一半归属于母亲，另一半则作为父亲的遗产。
例如，夫妻婚后共同购买的房产、存款等，都需按照此原则进行划分。
二、遵循法定继承顺序
-第一顺序继承人及分配原则：第一顺序继承人包括配偶（即母亲）、子女以及父母（父亲的父母）。
在这些第一顺序继承人会均等分配遗产。
但在一些特殊情形下，分配可能不均等。
比如，若某一继承人对被继承人尽了主要扶养义务，像长期照顾生病的父亲、承担其生活费用等，那么该继承人可适当多分遗产。
-遗嘱继承：若父亲在生前留有合法有效的遗嘱，那么财产继承将按照遗嘱的内容执行。
遗嘱指定的继承人能够依据遗嘱获得相应的遗产份额。
比如，父亲在遗嘱中明确表示某套房产由某个子女继承，那么该子女就有权获得此房产。
三、争议解决方式
若在财产继承过程中出现争议或情况较为复杂，相关继承人应首先尝试通过协商解决。
若协商不成，可以向人民法院提起诉讼，由法院依据法律规定进行公正判决。

案情回顾:

小朱的父亲去世后，留下与母亲的共同房产及存款。小朱认为应先分割夫妻共同财产，再按法定继承分配。但小胡作为另一继承人，主张按自己照顾父亲多应多分遗产，且拿出疑似父亲遗嘱，称有房产指定继承，引发争议。

案情分析:

1、对于夫妻共同财产，应先进行分割，一半归母亲，另一半作为父亲遗产，这符合法律对遗产范围的界定。
2、若小胡对父亲尽了主要扶养义务，有证据证明，在法定继承中可适当多分遗产。
3、关于遗嘱，若该遗嘱合法有效，遗嘱指定的继承人可按遗嘱获得相应房产份额，否则应按法定继承处理。
4、若协商不成，相关继承人可向法院提起诉讼解决争议。