遗嘱在确立之后，并不会马上产生法律效力，而是需要满足一系列特定条件，具体如下：
一、遗嘱人死亡
遗嘱本质上是遗嘱人生前针对其个人财产所做出的处分安排。
在遗嘱人活着的时候，其对财产的安排想法可能会发生变化，所以在这个阶段，遗嘱是可以进行变更或者撤销的。
只有当遗嘱人去世时，遗嘱才正式开始生效。
例如，一位老人立下遗嘱将房产留给某个子女，但后来他改变主意了，就可以对遗嘱进行修改，而一旦老人离世，遗嘱就按最终状态生效。
二、遗嘱形式合法
遗嘱的形式必须严格符合法律规定。
像自书遗嘱，就要求由遗嘱人亲自用笔书写，写完后要签上自己的名字，并清楚地注明日期；代书遗嘱则应当有两个以上与遗产继承无利害关系的见证人在场见证等。
要是遗嘱的形式没有达到法定要求，那这份遗嘱就很可能被判定为无效。
三、遗嘱内容合法
遗嘱内容不能违反法律法规的强制性规定，也不能去处分那些不属于自己的财产。
比如说，不能把别人的房产写进自己的遗嘱里进行分配。
四、遗嘱人具有完全民事行为能力
立遗嘱时，遗嘱人必须具备完全民事行为能力，这样才能清晰、准确地表达自己的真实意愿。
如果遗嘱人在立遗嘱时是无民事行为能力人或者限制民事行为能力人，比如患有严重精神疾病无法正确表达想法，那么所立的遗嘱就是无效的。

案情回顾:

小朱生前立下遗嘱，将名下房产留给小李。但后来小朱改变想法欲修改遗嘱，还未修改时便离世。其遗嘱形式存在签名不清晰问题，且遗嘱中涉及部分房产实际为小胡所有，另外小朱立遗嘱时患有精神疾病，被认定为限制民事行为能力人，遗嘱效力存争议。

案情分析:

1、小朱虽欲修改遗嘱但未完成便离世，按规定遗嘱应按最终状态生效，但后续情况影响其效力。
2、遗嘱形式不合法，签名不清晰不符合自书遗嘱法定要求，可能导致遗嘱无效。
3、遗嘱内容涉及处分他人财产，小胡的房产部分分配无效。
4、小朱立遗嘱时为限制民事行为能力人，无法准确表达真实意愿，所立遗嘱应认定无效。