老人遗产的分配遵循一定规则，具体情况如下：
一、有遗嘱的情况
若老人在生前留有合法有效的遗嘱，遗产分配将严格依照遗嘱内容执行。
遗嘱是老人对自身财产处置的明确意愿表达，其中可以清晰地指定特定的继承人，比如指定某个子女或者其他亲属作为继承人，同时还能详细说明他们各自继承的具体份额。
例如，老人可能会在遗嘱中写明，将房产留给一直悉心照料自己的大儿子，将部分存款分给经济条件较差的小女儿等。
这样的遗嘱安排，充分体现了老人的个人意愿。
二、没有遗嘱的情况
当老人没有留下遗嘱时，遗产将按照法定继承的方式办理。
法定继承有明确的顺序规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
比如，老人的配偶、子女和健在的父母都有权继承遗产。
第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
在继承开始后，首先由第一顺序继承人继承，此时第二顺序继承人不参与继承；只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
三、特殊情况
同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
但存在特殊情况时，分配会有所不同。
例如，对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时，应当给予适当照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以适当多分。

案情回顾:

老人去世后，其遗产分配出现争议。老人未留遗嘱，有配偶、子女等多位法定继承人。小朱生活困难且缺乏劳动能力，主张应多分遗产；小李认为应按均等份额分配，双方为此产生分歧。

案情分析:

1、此案件中老人无遗嘱，应按法定继承办理。配偶、子女作为第一顺序继承人有权继承遗产。
2、小朱生活有特殊困难又缺乏劳动能力，按照相关规定，在分配遗产时应当给予适当照顾，所以小朱要求多分有一定依据，小李主张均等分配不符合特殊情况的法律规定。