关于债务人死亡后其子女是否需要偿还债务的问题，具体可分以下两种情况来分析：
一、继承遗产的情况
当子女选择继承债务人的遗产时，就需要承担一定的偿债责任。
这是基于法律的明确规定，即应当在继承遗产的实际价值范围内，清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
比如说，债务人去世后，遗留了一套房产，经评估该房产价值100万，而其生前的债务为80万。
在这种情况下，子女继承了这套房产后，就需要在房产价值100万的范围内，偿还这80万的债务。
再比如，如果债务高达120万，超出了遗产房产的价值，此时子女也只需偿还100万，因为其偿债责任是以继承遗产的实际价值为限的。
这是为了平衡继承人的权益和债权人的利益，避免继承人因继承遗产而承担过度的债务负担。
二、未继承遗产的情况
若子女明确表示放弃继承遗产，那么从法律角度来说，对被继承人的债务就可以不负偿还责任。
这是因为放弃继承意味着子女不享受遗产带来的权益，相应地，也无需承担遗产所附带的债务。
总之，债务人死亡后其子女是否偿还债务，关键在于是否继承遗产。
继承则在遗产价值范围内偿债，不继承则无需偿还债务。

案情回顾:

小朱去世后留下债务50万，留有房产价值40万。小朱子女小李和小胡对是否继承遗产产生分歧，小李选择继承房产，小胡明确表示放弃继承。债权人要求小李和小胡共同偿还50万债务，双方就此产生争议。

案情分析:

1、小李选择继承遗产，按照法律规定，应当在继承遗产的实际价值范围内清偿债务。其继承的房产价值40万，所以小李需在40万的范围内偿还小朱的债务。
2、小胡明确表示放弃继承遗产，从法律角度，其对小朱的债务可不承担偿还责任。因为放弃继承就不享受遗产权益，也就无需承担遗产附带债务。