在我国，当一个人离世后，其遗产（涵盖金钱以及各类财产等）的继承是有明确顺序的，具体如下：
1.有遗嘱或遗赠扶养协议时的继承情况：
若死者在生前依据相关法律规定，立下了合法有效的遗嘱，那么遗产的分配就会严格按照遗嘱所设定的内容来执行。
遗嘱体现了死者对于自身财产的具体处置想法和安排。
例如，死者可能会在遗嘱中明确表示，将某套房产留给一直悉心照顾自己的子女，或者将一部分存款捐赠给特定的慈善机构等。
而如果存在遗赠扶养协议，同样要按照协议来办理遗产继承事宜。
比如，某人与特定的扶养人签订了遗赠扶养协议，约定由扶养人负责其生养死葬，那么在其去世后，相应的财产就会按照协议转移给扶养人。
2.没有遗嘱或遗赠扶养协议时的继承情况：
这种情况下，就要按照法定继承的方式来办理。
法定继承有明确的顺序规定，第一顺序继承人包含配偶、子女以及父母；第二顺序继承人则包括兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。
当继承开始后，首先由第一顺序继承人继承遗产，此时第二顺序继承人不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
另外，在对遗产进行分割时，还需要充分考虑一些特殊情况。
比如，对于生活有特殊困难并且缺乏劳动能力的继承人，应当予以适当的照顾，以保障他们的基本生活需求。

案情回顾:

小朱离世后留下一笔遗产，包括房产和存款等。小朱生前未立遗嘱也无遗赠扶养协议。小朱的配偶小李、子女小胡以及父母小丽、小静就遗产分割产生争议，特别是在房产分配上存在较大分歧，且小胡声称自己生活困难缺乏劳动能力要求多分。

案情分析:

1、由于小朱没有遗嘱或遗赠扶养协议，应按照法定继承办理。小李、小胡、小丽、小静作为第一顺序继承人，有权继承遗产，第二顺序继承人不参与此次继承。
2、对于小胡声称生活困难且缺乏劳动能力的情况，在分割遗产时应予以适当照顾，保障其基本生活需求，但具体的照顾份额需综合考虑遗产总量等因素合理确定。