一、非婚生子与婚生子在继承上权利平等
在法律层面，非婚生子与婚生子享有同等的权利，这种平等性在继承领域同样适用。
具体而言，非婚生子完全有权继承被继承人的合法财产。
无论是房产、存款，还是其他具有经济价值的合法财产，非婚生子都有依法继承的资格。
二、继承债务需分情况而定
关于非婚生子是否要继承被继承人的债务，要根据不同情况来分析。
当债务属于被继承人的个人债务时，继承人（这里当然包括非婚生子）需要在继承遗产的范围内承担清偿责任。
这意味着，要以所继承的遗产实际价值为界限来偿还债务。
比如，若被继承人遗留的财产经评估价值为100万元，而其生前欠下的债务为80万元，此时非婚生子继承了这些财产，那就需要在100万元的范围内偿还80万元的债务。
倘若债务高达120万元，超出遗产价值的20万元部分，非婚生子在法律上没有必须偿还的义务，不过可以根据自身意愿选择是否偿还。
三、明确继承责任的意义
这种规定既保障了债权人的合法权益，使得其债权在被继承人遗产范围内能够得到一定程度的实现，又避免了让继承人承担不合理的过重负担，体现了法律的公平与公正，使得非婚生子在继承相关事务中的权利和义务更加清晰明确。

案情回顾:

小朱是被继承人的非婚生子，小丽是婚生子。被继承人去世后留下房产和存款等财产，同时有一定债务。争议点在于小朱能否与小丽平等继承财产，以及小朱对被继承人债务该如何承担。

案情分析:

1、在继承财产方面，小朱与小丽权利平等，小朱完全有权继承被继承人的合法财产，无论是房产还是存款等，都有依法继承的资格。
2、对于被继承人的债务，若为个人债务，小朱需在继承遗产范围内承担清偿责任。如遗产价值低于债务，超出部分小朱无必须偿还义务，但可自行选择是否偿还。