关于放弃遗产继承份额的处理方式，具体说明如下：
一、书面声明
放弃遗产继承一般要采用书面形式，清晰明确地表达放弃继承的意愿。
声明书中，首先要注明本人的身份信息，包括姓名、身份证号码、联系方式等；其次，需写明与被继承人的具体关系，比如是父子、母女等；再者，要详细罗列放弃继承的遗产具体信息，像房产的具体位置、面积，车辆的品牌、型号等，确保内容准确、详实，避免产生歧义。
二、作出时间
放弃继承的表示应当在继承开始后、遗产处理前作出。
因为继承开始后，继承人就享有了相应的继承权，而在遗产处理前作出放弃表示，能使遗产的分配更加有序。
若在遗产已经处理完毕后再表示放弃，这种情况通常是不被认可的，因为此时遗产的归属可能已经确定。
三、送达相关方
放弃继承的声明最好送达其他继承人、遗产管理人或者相关的公证机构等。
送达其他继承人，能让他们知晓相关情况，避免后续的矛盾；送达遗产管理人，有助于其妥善处理遗产；送达公证机构，则可进一步确认声明的效力。
四、公证（非必需）
公证并非放弃遗产继承的法定必经程序，但进行公证可以增强声明的公信力和证明力。
经过公证的声明，在法律上具有更高的认可度，能有效避免后续可能产生的纠纷。
需注意，放弃遗产继承是严肃的法律行为，一旦作出并生效，通常不得反悔。

案情回顾:

小朱的父亲去世后留下房产和车辆等遗产。小朱想放弃继承份额，便口头告知其他继承人，未采用书面形式，且在遗产处理后才正式表示放弃，还未将放弃声明送达相关方。其他继承人对小朱放弃行为的有效性产生争议。

案情分析:

1、小朱未采用书面形式放弃继承不符合规定，放弃遗产继承一般应采用书面形式，明确表达放弃意愿并注明相关信息，其口头告知不具有应有的法律效力。
2、小朱在遗产处理后才表示放弃，通常不被认可，按规定应在继承开始后、遗产处理前作出放弃表示。
3、小朱未将放弃声明送达其他继承人、遗产管理人或公证机构，不利于遗产的有序分配和声明效力的确认。
4、若小朱放弃行为生效后不得反悔，因其放弃行为存在多处瑕疵，难以认定生效。