遗产继承公证通常情况下是不可以分多次进行的，以下为你详细阐述原因：
一、公证的性质和目的决定
遗产继承公证是公证机构依据相关法律规定，在继承人提出申请后，对继承人的继承行为进行真实性、合法性的证明，以此确认继承人的合法继承权。
在实际操作中，公证机构需要对整个遗产继承情况进行全面、细致的审查和核实。
这包括确定遗产的具体范围，比如房产、车辆、存款、股票等各类财产；确认继承人的资格，像法定继承人的身份、遗嘱继承人是否符合遗嘱要求等。
其目的在于一次性、完整地明确遗产的归属和分配，保障每一位继承人的合法权益，维护正常的继承秩序。
只有这样，才能让遗产的分配有一个清晰、明确的结果，避免后续出现各种混乱和矛盾。
二、避免法律风险和纠纷的需要
分多次进行遗产继承公证存在诸多隐患。
一方面，遗产的范围可能在不同阶段发生变化。
比如，在前期公证时，部分遗产已完成分配，但之后又意外发现了新的遗产，如之前未被察觉的银行存款、隐匿的房产等。
另一方面，继承人的资格也可能出现新情况，例如前期未发现的继承人在后续出现，这就会导致之前的公证效力受到质疑，容易引发法律风险和继承纠纷。
综上所述，为保证公证的严肃性、权威性和有效性，遗产继承公证一般应一次性完成。

案情回顾:

小朱去世后留下房产、存款等遗产。其法定继承人有小李、小胡和小丽。小李提议分多次进行遗产继承公证，先公证房产继承，后续再公证存款等。小胡和小丽则认为应一次性完成，双方产生争议。

案情分析:

1、从公证的性质和目的看，公证机构需全面审查核实遗产范围和继承人资格，一次性明确遗产归属分配，保障继承人权益。分多次公证无法完整清晰确定遗产分配，易引发混乱矛盾。
2、从避免法律风险和纠纷角度，分多次公证可能出现新遗产或新继承人，如后续发现隐匿房产、未登记继承人等，会使之前公证效力存疑，引发继承纠纷。所以应一次性完成公证。