关于欠债人死亡后债务的承担问题，具体情况需具体分析，以下为您详细阐述：
一、有遗产且继承人继承遗产的情况
当欠债人死亡后留有遗产，且继承人选择继承该遗产时，继承人需要在继承遗产的实际价值范围内承担清偿债务的责任。
在这种情况下，继承人就需要用这100万元的遗产去偿还80万元的债务。
但如果欠债人生前的债务高达120万元，超过了遗产的价值，那么继承人最多也只能以100万元的遗产来偿还债务，超出部分继承人无需承担偿还责任。
二、有遗产但继承人放弃继承的情况
若继承人明确表示放弃继承遗产，那么对于被继承人依法应当缴纳的税款和债务，继承人可以不必承担偿还责任。
这是因为继承人放弃了对遗产的权益主张，也就相应地不再承担与之相关的债务责任。
三、没有遗产的情况
要是债务人死亡后没有留下任何遗产，那么其生前的债务通常就难以得到偿还了。
在这种情形下，债权债务关系会因为债务人死亡且没有遗产而自然消灭。
总之，在面对欠债人死亡后的债务承担问题时，要依据具体的实际情况，准确判断债务的承担主体以及承担范围。

案情回顾:

小朱向小李借款50万元后不幸去世。小朱留有遗产价值40万元，其继承人小胡对是否继承遗产态度不明，引发债务承担争议，且若小朱无遗产时债务又该如何处理也成问题。

案情分析:

1、若小胡继承遗产，需在40万元遗产实际价值范围内承担清偿责任，即最多偿还40万元，剩余10万元债务无需小胡偿还。
2、若小胡放弃继承遗产，那么对于小朱欠小李的50万元债务，小胡不必承担偿还责任。
3、若小朱没有留下任何遗产，那么小朱生前欠小李的50万元债务通常难以得到偿还，债权债务关系会自然消灭。