配偶去世后，其遗产的归属确定是有明确规则的，具体如下：
一、有遗嘱或遗赠扶养协议的情况
若配偶在生前经过合法程序立下了有效的遗嘱，或者与他人签订了符合法律规定的遗赠扶养协议，那么遗产的分配就会严格按照遗嘱或协议的具体内容来执行。
之所以遗嘱和遗赠扶养协议的效力优先于法定继承，是因为这体现了逝者生前对自己财产的自主处分意愿。
二、没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况（法定继承）
1.夫妻共同财产分割：首先要对夫妻共同财产进行合理分割。
夫妻在婚姻关系存续期间所获得的大部分财产通常属于共同财产，需要先将其中属于配偶的那部分财产准确地划分出来，剩下的部分才作为遗产用于后续分配。
2.法定继承顺序分配：遗产会按照法定继承顺序进行分配。
第一顺序继承人包括配偶、子女、父母，一般情况下他们会平均分配遗产。
只有在没有第一顺序继承人继承时，才由第二顺序继承人，即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母来继承。
在实际分配遗产过程中，对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人等特殊情况，会适当予以照顾，以保障其基本生活需求。

案情回顾:

小朱去世后，其名下有一套房产。小朱生前未立遗嘱也无遗赠扶养协议。小朱的配偶小李主张房产全归自己，小朱的父母则认为应按法定继承分配，双方就房产分配产生争议。

案情分析:

1、因小朱无遗嘱及遗赠扶养协议，应按法定继承处理其遗产。该房产若为夫妻共同财产，需先分割出小李的一半份额，剩余一半才作为小朱的遗产。
2、小朱的遗产部分，由第一顺序继承人小李、小朱的父母共同继承，一般应平均分配。若其中存在生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，可适当予以照顾。