在涉及继承财产且存在负债的情形下，具体的处理规则如下：
一、限定继承原则
继承人在清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务时，是以所得遗产的实际价值为限的。
简单来说，就是遗产有多少价值，就用这些价值去偿还相应的税款和债务。
比如，遗产经评估价值为100万元，而被继承人遗留的负债却达到了120万元。
在这种情况下，继承人只需承担100万元的债务偿还责任，对于超出遗产实际价值的那20万元，继承人可以不进行偿还。
当然，如果继承人出于自愿想要偿还这部分超出的债务，法律也是允许的。
二、特殊情况
当继承人明确表示放弃继承时，那么对于被继承人依法应当缴纳的税款和债务，继承人就不需要承担清偿责任了。
这是对放弃继承权者的一种合理规定，保障了其不因为继承问题而背负不必要的经济负担。
三、债务性质判断
需要仔细判断债务的性质。
如果债务是被继承人生前为了家庭共同生活所欠下的，那么这种债务很可能属于家庭共同债务。
对于这类债务，要先用家庭共同财产来进行清偿。
在完成这一步骤之后，再对剩余的遗产进行继承以及后续的债务处理。
总之，继承人在处理继承财产事宜时，一定要先明确遗产的具体范围以及债务的详细情况，之后严格按照法律的相关规定来妥善处理。

案情回顾:

小朱去世后留下遗产评估价值80万，但负债100万。其继承人小李主张按限定继承原则，只偿还80万债务。小胡则认为应全部偿还。此外，小静表示放弃继承，是否还要担责存争议。还有部分债务性质是家庭共同债务还是个人债务也有分歧。

案情分析:

1、依据限定继承原则，小李只需以所得遗产实际价值80万为限偿还债务，超出的20万可不偿还，除非其自愿偿还。
2、小静明确表示放弃继承，按照规定，其对小朱依法应缴纳的税款和债务无需承担清偿责任。
3、对于债务性质，若为家庭共同生活所欠债务，应先用家庭共同财产清偿，之后再处理剩余遗产及债务。