非婚生子女能否继承债务人的遗产？答案是能，以下是详细分析：
一、法律地位平等
我国《民法典》明确规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人都不得对其加以危害和歧视。
在现实生活中，非婚生子女的产生可能有多种原因，但他们的合法权益应得到同等保障。
就继承这一方面而言，非婚生子女和婚生子女的法律地位是完全相同的。
二、法定继承适用
在法定继承的相关规定中，第一顺序继承人涵盖了配偶、子女、父母。
这里所说的子女，自然也包括非婚生子女。
当债务人不幸死亡，并且没有留下有效的遗嘱时，非婚生子女作为法定继承人，和其他第一顺序继承人一样，有权共同继承债务人的遗产。
三、遗嘱继承可能
若债务人留有遗嘱，且在遗嘱中明确指定非婚生子女为继承人，或者给予其一定份额的遗产，那么非婚生子女就可以依据遗嘱继承相应的遗产。
这体现了债务人对自身财产分配的意愿，只要遗嘱合法有效，非婚生子女的继承权就应得到尊重和保障。

案情回顾:

小朱是债务人，未婚生育了小胡，同时有婚生子女小李。小朱去世后留下房产和存款等遗产，且未留遗嘱。此时，非婚生子女小胡能否继承小朱遗产成争议点。

案情分析:

1、法律地位平等。根据《民法典》，非婚生子女小胡享有与婚生子女小李同等权利，在遗产继承方面法律地位相同，其合法权益应得到同等保障。
2、法定继承适用。在法定继承中，第一顺序继承人包括子女，非婚生子女小胡在小朱无有效遗嘱时，有权和其他第一顺序继承人共同继承遗产，可按份额参与分配。
3、若小朱留有遗嘱且指定小胡为继承人或给予其遗产份额，只要遗嘱合法有效，小胡可依遗嘱继承相应遗产。