如果继承了单独所有的房产，以下是详细的处理步骤：
1.确认继承合法性：
遗嘱继承方面，要严格核查遗嘱是否符合法定形式。
比如，自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明日期；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，注明年、月、日，并由代书人、其他见证人和遗嘱人签名。
同时，遗嘱的内容也需符合实质要件，不能违背公序良俗等。
法定继承时，需明确自己是否在合法继承人范围内，一般包括配偶、子女、父母等第一顺序继承人，以及兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等第二顺序继承人。
2.办理房产过户：
准备材料：需备好被继承人的死亡证明，这可由医院或公安机关出具；继承人的身份证明，如身份证等；若有遗嘱，要提供遗嘱原件；还有房产证明等相关文件。
申请登记：携带准备好的材料前往当地不动产登记部门申请办理过户登记手续。
登记部门会仔细审核材料，确保材料真实、合法、有效。
3.考虑房产处置：
居住使用：可选择自己入住该房产，满足自身居住需求。
出租获利：将房产出租，获取稳定的租金收益。
依法出售：若有资金需求等情况，可依法出售房产，但要按规定缴纳相应税费。
总之，继承单独所有房产后，依法完成相关手续，才能切实保障自己的合法权益。

案情回顾:

小朱的父亲去世后留下一套单独所有的房产，小朱认为自己应按遗嘱继承该房产，但小胡却称小朱的遗嘱不符合法定形式，存在代书遗嘱却只有一个见证人签字的问题，且小胡主张自己作为法定继承人也有份，双方就房产继承产生争议。

案情分析:

1、关于遗嘱继承，小朱的遗嘱若为代书遗嘱，按照规定应当有两个以上见证人在场见证，现只有一个见证人签字，不符合法定形式，该遗嘱可能无效。
2、若遗嘱无效，则按法定继承处理。小胡若在合法继承人范围内，就有权参与继承，需根据法定继承顺序和份额来确定各方对该房产的权益。