在我国的法律规定中，继承这一法律行为是从被继承人死亡时正式开始的，具体包含以下两种不同的情况：
1.自然死亡：
自然死亡也就是我们常说的生理上的死亡。
在医学领域，对于死亡有着明确的判定标准。
当一个人的生命体征完全消失，经过专业的医学检查和诊断后，会确定其死亡时间。
2.宣告死亡：
当公民出现下落不明的情况时，依据不同情形，在满足一定条件后可被宣告死亡。
若公民下落不明满四年，或者因意外事故下落不明满二年，又或者因意外事故下落不明且经有关机关证明该公民不可能生存，此时，与该公民有利害关系的人便可以向人民法院提出宣告他死亡的申请。
人民法院在依法作出宣告死亡的判决后，判决作出之日即视为其死亡的日期；而若是因意外事件下落不明而宣告死亡的，意外事件发生之日则视为其死亡的日期。
继承开始后，继承人便拥有了继承被继承人遗产的权利，会按照法定继承或者遗嘱继承等既定方式来对财产进行合理分配。
值得注意的是，若相互有继承关系的数人在同一事件中死亡，且难以确定死亡时间，就会按照相关规则进行推定：先推定没有其他继承人的人先死亡；若都有其他继承人且辈份不同，推定长辈先死亡；若辈份相同，则推定同时死亡，相互之间不发生继承关系。

案情回顾:

小朱和小胡是父子，在一次意外事故中同时下落不明，难以确定死亡时间。小朱还有其他亲属，小胡没有其他继承人。后相关利害关系人向法院申请宣告他们死亡，在遗产继承问题上产生争议。

案情分析:

1、根据宣告死亡相关规定，因意外事故下落不明，满足条件可宣告死亡，法院依法作出宣告死亡判决后，意外事件发生之日视为其死亡日期。
2、对于小朱和小胡难以确定死亡时间的情况，按照规则应推定没有其他继承人的小胡先死亡，之后再按照法定继承或遗嘱继承等方式分配遗产。