遗产继承对象主要分为法定继承人和遗嘱继承人，下面为你详细介绍：
1.法定继承人：
-第一顺序：配偶、子女、父母。
配偶作为与被继承人共同生活的伴侣，在法律上享有优先的继承权利。
这里的子女涵盖范围较广，包括婚生子女，即通过合法婚姻关系生育的子女；非婚生子女，他们虽出生于非婚姻关系中，但同样享有平等的继承权；养子女，是通过合法收养程序建立亲子关系的子女；还有有扶养关系的继子女，也就是在继父母与继子女之间形成了实际的抚养教育关系的情况。
父母方面，包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
-第二顺序：姐妹、祖父母、外祖父母。
当继承开始后，先由第一顺序继承人继承遗产，此时第二顺序继承人不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
2.遗嘱继承人：被继承人能够依据自己的意愿，通过遗嘱指定法定继承人中的一人或者数人继承其遗产。
此外，还可以通过遗赠的方式，将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
需要注意的是，遗嘱继承优先于法定继承。
若不存在遗嘱，或者遗嘱被认定无效等情况时，就需要按照法定继承的相关规定来办理遗产继承事宜。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，其有配偶小李、非婚生子女小胡以及养子女小丽。同时，小朱曾立遗嘱指定小丽继承部分遗产。争议点在于小胡作为非婚生子女能否继承遗产，以及遗嘱指定部分遗产给小丽后其余遗产如何分配。

案情分析:

1、小胡作为非婚生子女，依法享有平等的继承权，属于第一顺序法定继承人，在遗嘱未涵盖的遗产部分，小胡有权参与继承。
2、小丽依据遗嘱继承指定的部分遗产，而遗嘱继承优先于法定继承。对于遗嘱未涉及的剩余遗产，应按照法定继承，由配偶小李、非婚生子女小胡和养子女小丽共同继承。