关于遗嘱继承纠纷诉讼费的承担问题，具体情况如下：
一、预交规则
在遗嘱继承纠纷诉讼中，立案时通常要求原告先行预交诉讼费。
这是诉讼程序启动的常规做法。
之所以这样规定，是为了确保诉讼程序能够顺利开展，相关司法资源得以有效利用。
例如，法院在受理案件后，需要安排人员、时间等进行案件的审理工作，预交的诉讼费可以在一定程度上保障这些工作的顺利进行。
而且，需要明确的是，原告预交诉讼费并不代表最终这笔费用就一定由原告来承担。
二、承担原则
依据《诉讼费用交纳办法》，诉讼费用由败诉方负担，除非胜诉方自愿承担。
在部分胜诉、部分败诉的情形下，人民法院会根据案件的具体情况，综合考虑各方因素，来决定当事人各自负担的诉讼费用数额。
比如，在遗嘱继承纠纷中，如果一方的部分诉求得到支持，另一方的部分诉求得到支持，法院就会根据双方诉求被支持的比例等情况来确定诉讼费的分担。
三、特殊情况
若在遗嘱继承纠纷中，各方当事人达成调解协议，那么诉讼费用的承担可以由当事人协商确定。
若协商不成，就由人民法院根据案件具体情况来决定。
总之，在遗嘱继承纠纷中，诉讼费通常由败诉方承担，但具体承担情况会根据案件实际结果和相关情形由法院判定。

案情回顾:

小朱与小李因遗嘱继承产生纠纷并诉至法院。小朱作为原告立案时预交了诉讼费。诉讼中，小朱部分诉求得到支持，小李部分诉求也得到支持。对于诉讼费的承担，双方存在争议，究竟该如何分担成为案件焦点。

案情分析:

1、关于预交规则，原告小朱立案时预交诉讼费是合理的，这能保障诉讼程序顺利开展及司法资源有效利用，且预交不意味着最终由其承担。
2、按照承担原则，因双方部分胜诉、部分败诉，法院会根据双方诉求被支持的比例等情况来确定诉讼费分担数额。
3、若双方达成调解协议，诉讼费承担可协商确定，协商不成则由法院根据具体情况判定。