儿子和后妈都具备继承爸爸遗产的权利，以下是具体的分析：
一、儿子的继承权
儿子作为爸爸的亲生子女，其与爸爸存在着天然的血缘关系。
在法定继承的体系中，这种血缘纽带使得儿子稳稳地处于第一顺序法定继承人的位置。
这意味着，从法律的角度出发，儿子依法享有对爸爸遗产的继承权。
这种继承权是基于亲子关系而产生的，是受到法律严格保护的。
例如，无论家庭财产状况如何，只要是在法定继承的框架内，儿子都有权利参与到遗产的分配中来。
二、后妈的继承权
当后妈与爸爸建立了合法的婚姻关系，且在婚姻关系存续期间爸爸不幸去世，同时不存在诸如故意杀害被继承人等丧失继承权的情形时，后妈作为配偶，同样属于第一顺序法定继承人，有权继承爸爸的遗产。
因为婚姻关系赋予了配偶在法律上相互扶持和继承财产的权利。
一般而言，同一顺序继承人继承遗产的份额通常应当均等。
不过，也存在特殊情况。
比如，对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时，应当予以适当照顾。
若爸爸留有遗嘱，那么就需要按照遗嘱的具体内容来确定遗产的分配，遗嘱的效力在这种情况下优先于法定继承。

案情回顾:

小朱的爸爸去世，留下遗产。小朱作为亲生儿子，主张继承遗产，而后妈小丽也要求继承，双方就遗产分配产生争议，焦点在于各自是否有合法继承权以及份额如何确定。

案情分析:

1、小朱作为爸爸的亲生子女，基于天然血缘关系，处于第一顺序法定继承人位置，依法享有对爸爸遗产的继承权，这是受法律严格保护的。
2、小丽与小朱爸爸有合法婚姻关系，且不存在丧失继承权情形，作为配偶属于第一顺序法定继承人，有权继承遗产。一般同一顺序继承人份额均等，特殊情况可适当照顾。若有遗嘱，则按遗嘱分配。